针对您“不签合同上班五个月被辞退，能主张赔偿一个月工资吗”的问题，可能存在以下特殊情况：
1. 公司能证明您严重违反规章制度：若公司有证据证明您存在旷工、严重失职等行为，可能无需支付经济补偿。例如：您连续旷工三天，公司依据规章制度辞退您，无需赔偿。
2. 您主动辞职：若您因个人原因主动辞职，公司无需支付经济补偿。例如：您因个人发展主动离职，无权主张赔偿。
3. 公司未出具书面辞退通知：若公司未出具书面辞退通知，您需通过其他证据（如录音、聊天记录）证明被辞退事实，否则可能无法主张赔偿。
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针对您“不签合同上班五个月被辞退，能主张赔偿一个月工资吗”的问题，可能存在以下法律风险：
1. 证据不足风险：若您无法提供工资条、考勤记录等证据，可能无法证明工作五个月的事实，导致仲裁请求被驳回。例如：公司否认您的工作时长，而您仅口头陈述，无书面证据支持。
2. 仲裁时效风险：若您在被辞退后一年内未申请仲裁，可能丧失胜诉权。例如：您被辞退后未及时维权，一年后才申请仲裁，仲裁委员会可能以超过时效为由不予受理。
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针对您“不签合同上班五个月被辞退，能主张赔偿一个月工资吗”的问题，其法律依据主要来自《劳动合同法》。
根据《中华人民共和国劳动合同法》（2012年修正版）第四十七条规定：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。” 您上班五个月，属于“不满六个月”，若公司无合法理由辞退，应支付半个月工资；若公司违法解除（如无故辞退），需支付
1.5个月工资（经济补偿的2倍）。因此，您主张的“一个月工资”可能低于法定标准，需结合具体情况调整。

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